如何求物理模型传递函数

A. 如何由传递函数写出微分方程 求步骤

0初始条件下，

两边拉普拉斯变换

Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)

传递函数 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)

是个2阶系统。

(1)如何求物理模型传递函数扩展阅读

建立系统和元件微分方程式的一般步骤如下:

①分析系统和各元件的工作原理，找出各物理量之间的关系，确定系统和元件的输入变量和输出变量。

②找出各元件输入变量和输出变量之间的内在联系，确定其内在联系所遵循的物理定律和化学定律，并依此列写原始方程式。

③对原始方程式进行数学处理，忽略次要因素，简化原始方程式。若元件具有非线性特性，则将非线性方程式线性化，建立线性方程式。消去系统的中间变量，最后求出描述系统输出量与输入量之间关系的运动方程式。

B. 利用matlab建立模型，求传递函数

连续传递函数Ds用tf输入最方便，不知道为什么偏要用zpk。
频率预修正的双线性变换法需要指定截止频率，这里取了个2。

;; Ds=zpk([],[-1+sqrt(2)*i -1-sqrt(2)*i],1);
;; Dz1=zpk(c2d(Ds,1,;zoh;));
;; Dz1.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.22856 z^-1 (1+0.4884z^-1)
-----------------------------
(1 - 0.1147z^-1 + 0.1353z^-2)

Sampling time: 1
Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories)
doc ident/c2d
;; Dz2=zpk(c2d(Ds,1,;tustin;));
;; Dz2.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.090909 (1+z^-1)^2
-----------------------------
(1 - 0.1818z^-1 + 0.2727z^-2)

Sampling time: 1
;; Dz3=zpk(c2d(Ds,1,;matched;));
;; Dz3.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.1701 z^-1 (1+z^-1)
-----------------------------
(1 - 0.1147z^-1 + 0.1353z^-2)

Sampling time: 1
;; Dz4=zpk(c2d(Ds,1,;prewarp;,2));
;; Dz4.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.13855 (1+z^-1)^2
-----------------------------
(1 + 0.3743z^-1 + 0.2883z^-2)

Sampling time: 1

C. 单输入多输出模型怎么求该模型的传递函数，思路是啥呢

假设另一个输入为0，传递函数研究的是单输入单输出系统。
对多输入，按线性系统叠加原理处理，有C1=~*R1+~*R2，就不能写成C1/R1的形式了

D. 怎样求出一个传递函数的幅值

楼主,以下是我的个人理解:
传递函数的幅值出现在频域法里,在画Bode图时,输入为不同频率的正弦波时,输出的幅值增益也是不同的.定义A(w)=|G(jw)|,在画幅频特性时,纵轴为L(w)=20lgA(w)=20lg|G(jw)|
传递函数的增益则是传递函数,或者说是物理元件本身的特性,由元件本身确定,可以通过放大器改变.
总的来讲,传递函数的幅值增益是"在固定的传递函数G(s)下,针对不同的输入频率w"讨论的
而传递函数的增益则是"传递函数或元件本身的固有特性"
如果传递函数的增益不确定,则显然对一个特定的w,幅值增益也是无法确定的

举个例子: 设G(s)=K/(s+1)则这里K称为传递函数的增益(即将传递函数的乘积项均化为Ts+1这种形式后残余的比例系数)
当K=1时,传递函数成为1/(s+1),此时对w=2rad/s,可求出A(w)=1/√(w^2+1^2)=√5/5

E. 根据传递函数如何算数学模型

1.首先纠正概念错误：传递函数本身就是一种数学模型，只不过是在S复数域
2.估计你是想求微分方程：这样的话
首先：得是零初始条件
其次：根据Y/X=M(s)/N(s), 然后等式两边交叉相乘得到Y*N=X*M
然后：x ，y 小写（变到时域），x乘了S的几次幂就是x的几阶导，y也是这样，常数*x还是x
最后：稍微整理一下，记得x，y都是时间t的函数哦
*****************************************************分割线***********************************************
不懂可以追问^_^

F. 这个电路的传递函数怎么求啊。请帮忙写出公式，并解释其中代数分别代表什么。

第一步：我告诉你这是个切比雪夫滤波器：

它的复数导纳通用模型如下(电路图)：

第二步，

一行：对1点建立节点电压方程：

二行：运放差模输出端虚断，写出输出电压与1点电压的关系：

三行：联立上述两式解得通用传递函数：

第三步：

带入实际参数：实际系统传递函数(也就是带入你的参数)

那么多符号是我的问题，其实我只定义了三个电压信号，UiU1Uo他们时域信号是t的函数，映射到复平面是s的函数。计算过程用到运算法，有问题加我QQ吧，394485563我在线的话给你解答。这里回答太不方便。

G. 求RC电路的传递函数，详细步骤，谢谢

对于RLC电路要求传递函数，最简单的方法就是利用其S域模型，本题电路的S域模型为R1、R2的复阻抗不变 ，电容的复阻抗为1/sc。在电路中利用分压原理可以求得：
G(s)=U2(s)/Ui(s) u2是电阻R2上的压降，Ui是输入电压，因为题目没有指出输入和输出，就按照通俗的约定。
=R2/(R1//1/sc)+R2)
=R2／(R2+(R1*1／sc／R1+1／sc))
=R1R2CS+R2／R1R2CS+R1+R2
此外也可对电路列写有关u2和ui的电压方程，然后通过对方程两端同取拉氏变换转化成S域的代数方程，再根据传递函数的定义求解：
u2／R2=ui—u2／R1+cd(ui—u2)／dt
ci／dt—c2／dt+ui／R1=u2／R2+u2／R1
两端同取拉氏变换化简得：
(R1R2csUi(s)+R2Ui(s)=R1R2csU2(s)+(R1+R2)U2(s)
所以传递函数G(S)=U2(S)／Ui(S)=同前

H. 求下图的传递函数

（1）状态程模型参数:编写matlab程序
>> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [A B C D]=tf2ss(num,den)
结：A=,B=,C=,D=[0]
所模型: =X+u,y=X
(2) 零极点增益:编写程序 >> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [Z P K]=tf2zp(num,den)
结Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388
P= -4, -3 ,-2 ,-1
K=1
(3) 部式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [R P H]=resie(num,den)
结R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000
P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000
H=[]
G(s)=