复数的物理意义是什么

① 解为复数时在物理意义是什么

解为复数时取实部，复数的虚部没有实际物理意义。

② 复数的物理意义在于什么，它的背后解释了宇宙的什么真相

经过数学家长期的努力，发展复数理论，才使得虚数揭去面纱，显现出本来面目，虚数不“虚”。虚数成为数系中的一员，实数集扩充到复数集。科学和技术的进步，复数理论的重要性日益突出，对于数学的发展有着重要的意义，为证明机翼上升力起到了作用，解决堤坝渗水显示了威力，为建立水电站提供依据，为揭开宇宙中的奥秘提供了理论支撑。

③ 信号与系统 复数信号 物理意义

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1.实际得到了这种双边频谱，e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数]；即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用欧拉公式，不是平方后求和。
2.正负频率分量的能量
各占
实际
频率分量的一半。【你再看看傅里叶变换的帕斯瓦尔能量守恒定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量谱是偶函数】
3.实际中不应该分开来看，而是合成来看，只谈某w>0的频率分量是多大，不谈w<0
我也说两句：
1.之所以引入复信号[有虚部]，并不是因为实际存在复信号；如同δ函数一样，实际并不存在，但是作为数学分析的角度，引入后能方便分析信号。而傅里叶级数的指数形式和傅里叶变换，都是把信号分解为e^jwt的组合。把这个数学方法用在实信号，当然是正确的，于是有傅里叶级数的三角形式。实际中实信号的频率分量的频率都是非负的，在数学形式上需要一正一负的e^jwt才得到实的正弦分量，所以实信号的频谱总是双边的频谱，实信号的频谱的幅度是偶的，相位是奇函数。总之，用e^jwt后，数学分析最简单。把实信号进行变换分解为cos,sin分量的积分变换是需要2个计算公式，而把信号分解为e^jwt的只要一个公式。
说到这里你应该明白
为什么引入复信号了吧？另外e^jwt作用在LTI系统上产生的零状态响应是特别的简单，在这个基础上就可以得出
coswt作用在LTI
实
系统上产生的零状态响应了。
2.交流电路中，虽然有相量，表面看是复数，但是他却表示一个正弦信号；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),这点可以理解吧？
那么为什么可以这样表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是实信号，电路也是实系统[实际中只有实信号和实系统]，于是电流或电压响应也是实的；于是90cos(wt+45°)作为复信号
90e^(wt+45°)的实部，90e^j(wt+45°)经过系统后的响应为
90e^j(wt+45°)H(jw);
还是个复信号，但是响应也是实的，所以他等于
90e^j(wt+45°)H(jw)的实部。假设90e^j(wt+45°)是电流，即90cos(wt+45°)，他经过1+jw的阻抗[相当于系统频率响应]，那么，设w=1；该阻抗上的电压是：
90e^j(t+45°)H(j1)=...=90√2e^j(t+45°+45°)，写成相量形式为90√2<90°，转换成90√2cos(t+90°)，而这个正是响应的实部呀。
也就是说，相量A<θ是用来表示Acos(wt+θ),并不是复信号，....

④ 复数的物理意义是什么

复数的物理意义是什么？

复数的困扰

对于复数，长期困扰着我，无法理解，因为老师从来没有跟我们解释过它的物理意义，只是把结果告诉我们，让我们死记硬背。

对于一个无法理解的东西而又想要去理解，最好的办法是溯源，去了解它的历史。

复数的历史

复数，最早是在解一元三次方程的时候引入的。

那个时候他意识到，J真是存在，J的物理意义就是表示另外一个坐标轴，它是一个坐标轴的符号，为了区别X轴，引入Y轴，那么必须要用符号标记，所以J是坐标Y轴的符号，

于是就有了a+bJ，这就是它的物理意义。

⑤ 复数有其物理意义吗

复数没有物理意义，只是一个纯数学的表达，方便在有些情况下处理问题。交流电路用复数相量形式表示比较简单，容易计算。

⑥ 复数的实际意义是什么吗

1、系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

2、信号分析

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

3、反常积分

在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，借由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

4、量子力学

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

5、相对论

如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

6、应用数学

实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

7、流体力学

复函数于流体力学中可描述二维势流(2D Potential Flow）。

8、碎形

一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集(Julia set) 是建基于复平面上的点的。

9、实变初等函数

我们把数学分析中基本的实变初等函数推广到复变初等函数，使得定义的各种复变初等函数，当z变为实变数x(y=0）时与相应的实变初等函数相同。

(6)复数的物理意义是什么扩展阅读：

复数，最早是在解一元三次方程的时候引入的，当时解一元三次方程，很难解开，引入了一个符号设为J，J * J = -1,可以比较容易的解了这个方程，但带j的那个解，不被大家认可。

这是虚数第一次出现，但到了后来，高次解之后，大家发现，j越来越绕不开，并且有规律，N次方程，就有N个包含带J的解，于是大家认识到一点，一个高次方程，要想解它的解，最佳的捷径就是从J入手。

到了高斯时期，高斯对这个J进行了研究，那个时候是笛卡尔坐标系，但他第一个把J引入坐标系，于是出来了复数坐标系。

他把这个物理意义跟平面坐标的矢量四则运算结合起来，若J* J = -1，恰好满足一个平面坐标的矢量四则运算。

那个时候他意识到，J真实存在，J的物理意义就是表示另外一个坐标轴，它是一个坐标轴的符号，为了区别X轴，引入Y轴，那么必须要用符号标记，所以J是坐标Y轴的符号，这就是它的物理意义，于是就有了a+bJ。

参考资料来源：网络-复数

⑦ 复数有物理意义吗

复数用来研究物理问题是很有用的。但力做功显然里面加减法相反了，是不对的。最长用的地方是波。比如最常见的一维机械波，相位可写成e^(wt-kx)的形式，可以拆开来写，就表示时间和坐标对相位的贡献。复数具有指数函数的形式，由于指数函数在数学处理上比三角函数好的多，所以凡事涉及波的问题一般用复数。

⑧ 复数在物理上的应用

狭义相对论时空可以用复数来表示

摘自：http://www.tianya.cn/techforum/Content/180/536266.shtml

物理量用复矢量来表示 我们往往会以为违反了物理量的实在性
其实不然 物理量的复矢表示是描述物体的存在状态的一种属性 同时描述动体的静止与运动的矛盾状态

复数我们一直认为它是一个二维空间坐标量 其实复数产生后已经脱离了原来的二维空间坐标的概念了 赋予一种事实认识上的矛盾属性 运动与静止 波与粒子性 跟参考系无关 质量的复数表示后 其物理量跟空间维度无关了 也就是跟参考系无关 而我们一直认为复量跟参考系有关 这就是对复数意义的误解 一直认为物理量不能用虚量来表示 岂不知虚量也是可观测的实量 复量都是可观测的物理量 跟参考系无关

所以 空间参考系的变换不影响物理量即复量的变化 质量的变化跟参考系无关 因此 可以推测 洛仑兹变换根本就不是什么空间参考系的变换 而是物理量之间的复量变化 伽利略的线性变换与洛仑兹变换就不应该放在一起来讨论

物理学理论只要说清楚这一个问题就足可以名垂青史了

物理空间是什么 我认为只能是黎曼空间了

而狭义相对论时空只不过是能量质量的变换 根本就不是什么参考系的变换 因为它们完全可以用复数来表示

一个物理量不论处于何种参考系中它都是不变的 这就是广义相对论原理

我们知道 一个物理量一旦确定 不论其状态如何 都可用复量来表示 其模是一个不变量 相当于物理量不变

物理量的变换必然要用复量来表示

狭义相对论的质速关系式直接违反了能量守恒原理 竟然没有人发现 我都想不通这是为什么 它跟牛顿力学是两回事 所以 也不能用牛顿公式去验证狭义相对论的质速关系式是否成立

⑨ 电磁场时谐电场中的复数是怎么引入的，又改怎么分析和理解复数的物理意义是什么

时谐电磁场中的复数解的来源是高数中或数理方法中求解微分方程在指数e上出现了复数；而在麦克斯韦方程中右边的真空电导率出现复数的原因则是电磁波进入导体中。复数没有物理意义，或者说它只是一种解析延拓，为了更好更有效地解决问题。