物理自由度是什么

❶ 自由度是什么

在物理学中，自由度是指描述一个物理状态，独立对物理状态结果产生影响的变量的数量。

如运动自由度是确定一个系统在空间中的位置所需要的最小坐标数。例如火车车厢沿铁轨的运动，只需从某一起点站沿铁轨量出路程，就可完全确定车厢所在的位置，即其位置用一个量就可确定，我们说火车车厢的运动有一个自由度；汽车能在地面上到处运动，自由程度比火车大些，需要用两个量（例如直角坐标x,y）才能确定其位置，我们说汽车的运动有两个自由度；飞机能在空中完全自由地运动，需要用三个量（例如直角坐标x,y,z）才能确定其位置，我们说飞机在空中的运动有三个自由度。所谓自由度数就是确定物体在空间的位置所需独立坐标的数目。

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由 x,y,z 三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由 r,θ,ψ三个坐标描述，一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束，则系统的自由度减为

s=3n-m。

比如，运动于平面的一个质点，其自由度为 2。又或是，在空间中的两个质点，中间以线连接。所以其自由度

s=3x2-1=5。

( 2 个质点有 3 个位移方向，但具有一条线所形成的约束)

除了平移自由度外，还有转动自由度及振动自由度

完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数目，叫做这个物体的自由度。力学系统由一组坐标来描述。

据热力学中的能量均分定理，每个自由度的能量相等（当然没考虑量子效应啦），都为Tk/2（振动包括动能和势能，所以振动能量为（Tk/2）*2）。

单原子分子仅有3个平动自由度，所以分子平均能量为3Tk/2；

非刚性双原子分子有3个平动自由度、2个转动自由度、1个振动自由度，所以分子平均能量为(3+2+1*2)Tk/2=7Tk/2；

非刚性n原子分子共有3n个自由度（n为原子个数，n>2），包括3个平动自由度、3个（非线性分子，如H₂O）或2个（线性分子，如CO₂）转动自由度、3n-6个（非线性分子）或3n-5个（线性分子）振动自由度，所以分子平均能量为(6n-6)Tk/2或(6n-5)Tk/2；

刚性分子则不用考虑振动。

但不能说每个分子的能量都是iTk/2，这是统计规律。

质点自由度

（1）一个质点在空间任意运动，需用三个独立坐标（x，y，z）确定其位置。所以自由质点有三个平动自由度 i = 3。

（2）如果对质点的运动加以限制（约束），自由度将减少。如质点被限制在平面或曲面上运动，则 i= 2；如果质点被限制在直线或平面曲线（不是空间曲线）上运动，则其自由度 i = 1。

刚体自由度

一个刚体在空间任意运动时，可分解为质心 O’ 的平动和绕通过质心某直线的定轴转动，它既有平动自由度还有转动自由度。确定刚体质心O’的位置，需三个独立坐标（x，y，z）—自由刚体有三个平动自由度 t = 3；

确定刚体通过质心轴的空间方位──三个方位角（α，β，γ）中只有其中两个是独立的──需两个转动自由度；另外还要确定刚体绕通过质心轴转过的角度θ──还需一个转动自由度。这样，确定刚体绕通过质心轴的转动，共有三个转动自由度 r = 3。所以，一个任意运动的刚体，总共有6个自由度，即3个平动自由度和3个转动自由度，即i = t + r = 3 + 3 = 6

分子自由度

自由度是物体运动方程中可以写成的独立坐标数，单原子分子有3个自由度，双原子、非线性三原子、线性三原子不考虑振动相当于刚体，分别有5个（3平2转）、6个（3平3转）、5个（3平2转）自由度，考虑振动后，双原子加1个，非线性三原子加3个，线性三原子加4个。

（1）单原子分子：如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子，可看成自由质点，所以有3个平动自由度 i = t = 3。

（2）刚性双原子分子如氢 、氧 、氮 、一氧化碳CO等分子，两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着（如同哑铃），确定其质心O’的空间位置，需3个独立坐标（x，y，z）；确定质点联线的空间方位，需两个独立坐标（如α，β），而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度，又有2个转动自由度，总共有5个自由度 i = t + r =3 + 2 = 5。

（3）刚性三原子或多原子分子：如 H2O 、氨 等，只要各原子不是直线排列的，就可以看成自由刚体，共有6个自由度，i = t + r = 3 + 3 = 6。若原子直线排列，如CO2等，共有5个自由度，i = t + r = 3 + 2 = 5。

（4）对于非刚性分子，由于在原子之间相互作用力的支配下，分子内部还有原子的振动，因此还应考虑振动自由度（以S 表示）。如非刚性双原子分子，好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接，则振动自由度 s = 1。对于非刚性n原子分子（n>2），振动自由度 s = 3n - 6（非线性）或s =3n - 5（线性）。

一般在常温下，气体分子都近似看成是刚性分子，振动自由度可以不考虑。

力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x，y，z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由r，θ，φ三个坐标描述。一般的，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为S = 3N - m

注意此处的气体分子自由度与在对气体分子作热力学能量分析的自由度不同，在做热力学能量分析时还应考虑气体之间的势能变化，故会多出一个自由度。

热力学自由度

热力学中，自由度 F 是当系统为平衡状态时，在不改变相对数目情况下，可独立改变的因素（如温度和压力），这些变量的数目叫做自由度数。例如，液态水系统，可以在一定范围内任意改变温度和压力，仍可保持单相的水不变，则该系统的自由度为2，记作F = 2。若系统是液态水与水蒸气平衡共存，如果指定温度，则系统压力必须等于该温度下的水的饱和蒸汽压，否则系统中汽、液两相就会有一相消失，这时压力并不能任意选择，故自由度数为1，即F = 1。也就是说，若系统保持汽-液共存的相态不变，温度和压力两者中只能任意变动一个。因此自由度数实际上是系统的独立变量数。

系统的自由度跟其他变量的关系

F = C - P + n

其中 F：表示系统的自由度

C ：系统的独立组元数（number of independent component）

P ：相态数目

n ：外界因素，多数取n=2，代表压力和温度；对于熔点极高的固体，蒸汽压的影响非常小，可取n=1。

资料来源：网页链接

❷ 什么是自由度

一、统计学和计量经济学中的自由度（df）
抽取样品中某一个体（而不会抽到其他）最少需要的参数的个数，如（x,y,z,k,l)只要这5个数确定了，就可抽取一确定的个体
二、物理学中的自由度

完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目，叫做这个物体的自由度
如对于质点需要3自由度（X，Y，Z），对于刚体要6个

❸ 请问，物理学中的自由度怎么理解啊请问，物理学中的自由度怎么理解啊

“自由度”是在统计学，物理学，工程机械中的基本知识。自由度是“自由运动空间的维数”。
譬如一个构件，在空间上完全没有约束，那么它可以在3个正交方向上平动，还可以有三个正交方向的转动，那么就有6个自由度。约束增加，自由度就减少，如果该构件的所有运动都被限制，那自由度就是0（相对惯性坐标系静止的构件）。
工件定位的实质就是要限制对加工有不良影响的自由度。设空间有一固定点，一件的底面与该点保持接触，那么工件没Z轴的位置自由度便被限制了。
一般地，自由度的个数是指用于计算某个特征数(比如样本期望或样本方差)的独立观察值的个数；例如，随机变量X的样本方差定义为S 。在这种情况下，我们称其自由度为(n－1)，也就是说，如果我们用与计算样本方差相同的样本来计算样本均值时，将失去一个自由度，也即只有n－1个独立的观察值，我们举一个例子进一步说明，若X可取三个不同值： 1、2、3，则样本均值为2。由于sum(Xi - average(X) ) = 0恒成立，所以，在差值( 1－2)，(2－2)和(2－3)中只可任取2个，因为第三值必须满足条件sum(Xi - average(X) ) = 0 。因此，在此情况下，虽然有三个观察值，但自由度仅为2。
一般说来一个物体具有6个自由主，建立一个空间坐标系。。沿。X，Y，Z三个方向的移动各叫一个自由度。绕X，Y，Z三个轴的转动分别为三个自由度。至于三自由度、四自由度、五自由度的机械手你可以看一下那一个或者几个自由度被限制。
理论力学：确定物体的位置所需要的独立坐标数称作物体的自由度，当物体受到某些限制时——自由度减少。一个质点在空间自由运动，它的位置由三个独立坐标就可以确定，所以质点的运动有三个自由度。假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动，它有两个自由度。假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动，它只有一个自由度。刚体在空间的运动既有平动也有转动，其自由度有六个，即三个平动自由度x、y、z和三个转动自由度a、b、q。如果刚体运动存在某些限制条件，自由度会相应减少。（抄于网络）

❹ 物理 自由度

1. 任意两质点间的距离固定，所以这个系统的形状是固定的！这个系统就是一个刚体，所以只需要三个自由度。

2. 如果这是个刚体，平动一个自由度，绕其中心轴转动一个自由度，所以需且只需两个自由度！原命题错误！

3. 自由度就是需要几个未知数来描述整个系统！
如果是刚体，定轴转动，则只有一个自由度。只要一个夹角就行了！
定点应该是两个自由度！

❺ 物理中自由度与机械原理中自由度有区别吗

（1）物理中自由度：
自由度的概念是从解析几何中导出的：在一根轴上确定一个点的位置需要一个坐标，在一个面上需要两个坐标，在三维空间中需要三个坐标，这种数学上的确定点位置的独立坐标的最低个数在对应的物理问题中就是质点的自由度。对于质点，空间中最少需要三个坐标，也就是自由度为三。
（2）机械原理中自由度
机构自由度是使机构具有确定运动时所必须给定的独立运动数目。

❻ 什么是自由度（物理方面的）

自由度就是 确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数目
比如质点在空间任意运动,只需要用三个独立坐标（x,y,z）确定其位置 自由度就为3

❼ 自由度是怎么计算的

1、物理学的自由度：

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。

一般而言，N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统，若存在 m 个完整约束，则系统的自由度减为s=3n-m。

2、机械系统的自由度：

根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），称为机构自由度，其数目常以F表示。

F=3n－(2PL +Ph ) n：活动构件数，PL：低副约束数 Ph：高副约束数

3、统计学的自由度：

在统计学中，自由度(df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。

空间机构自由度的计算

也就是通过所有刚体的自由度数之和减去每一个运动副所约束的自由度数。这种方法的优点是，便于设计分析人员的分析与计算。尤其在平面机构的自由度分析上，通过计算者识别虚约束与局部自由度，几乎可以完成大部分机构的自由度计算。

然而对于空间机构来说，由于虚约束与局部自由度难以识别，而且机构本身的尺寸，约束的位置不同、机构的实际运动自由度会有很大的差异。该公式已经难以胜任空间机构的自由度计算任务。不过难以否认的是该公式在机械设计史上的突出贡献，很多经典的机构，机械装置都是基于该公式设计而成的。

以上内容参考 网络-自由；网络-自由；网络-自由

❽ 自由度是什么（物化里的）

简单地说就是体系的物理量的可变化度。
例如一个单相单物种体系，一个温度对应一个压力，因此体系的自由度为2；但如果指出了这个体系的温度（或压力），只能对应一个压力（或温度）了，体系状态确定，此时自由度为0。
有关自由度，有更深入的解释，这是比较通俗易懂的，希望你能看得明白。

❾ 物理中自由度怎么理解

物理中自由度怎么理解

自由度是系统约束流形的切空间的维度；在通常的有穷维流形上，切空间和流形维度相同。
哈密顿和拉格朗日力学中，研究对象是受到约束的物体的运动。我这里把情况简化到刚体或质点受到完备的（holonomic）约束。
所谓完备约束，就是说系统中所有质点的位置满足如下形式的方程组F(x1,x2,...xm)=0, 其中x们是质点在R^3中的位置。F是一个映射到R^n的光滑函数,且dF在任何开集上不为0。于是，系统中的对象在约束下的所有可能位置就是一个3m-n维的流形。比如单摆的可能位置是一个球壳（2维流形）；过山车的可能位置是它的轨道（1维流形）；宇宙中的一个石块（不是质点）的可能位置是它的重心位置和它的欧拉角指向（6维流形），位置是个R^3，指向是个SO3（欧拉角是SO3的一种表示方法）。流形就是光滑曲面/线/体的严格说法。
所谓描述一个n维系统中质点的位置，就是用R^n去光滑的参数化这个系统。比如经纬度参数化地球表面一个运动的质点。
流形的切空间就是对象处于某位置时，所有可能的速度。尽管流形，即对象的所有可能位置，不一定是平的；对象在某点的速度却一定是个R^n中的向量，也就是说切空间一定是平的。宇宙中的石块在某一点，可能有线速度和角速度，都是3维向量，我们就说它的切空间（速度的空间）是6维向量空间。单摆的轨迹是曲线，可是某一点处，它的速度一定是圆的某条切线，是个平坦的空间。
所谓自由度就是切空间，或者说速度空间的维度，通常也是流形的维度。
这里只是很潦草的解释，具体可以参照

❿ 物理中自由度怎么理解平动，转动，振动的自由度，还有刚体的自由度

自由度就是描述系统运动状态所需的独立变量数吧，对于自由质点就是三个，刚体的话，就是质心的三个平动自由度加三个转动自由度，振动的话就依情况而定了