物理运动方程怎么求

Ⅰ 大学物理，求质点的运动方程

因为合外力是在i方向上，故速度的变化也只产生在i方向上
所以加速度a=F/m=6ti；i方向的ri=0.5*at^2=3*t^3i

再加上j方向上的rj=vt=5tj

所以总的r=ri+rj=r=3*t^3i+5tj

Ⅱ 不懂一道题，大学物理质点运动学，求运动方程

将速度进行X和Y方向分解，分别给出运行微分方程：

X方向：x''(t)=-mrx'(t)

Y方向，多了重力：y''(t)=-mg-mry'(t)

代入初始条件：x(0)=0，y(0)=0，x'(0)=vx，y'(0)=vy（将V0也分解为vx和vy)

可解得：

x(t)=vx(1-e^(-mrt))/(mr)

y(t)=(g-mgrt+r*vy-(g+r*vy)*e^(-mrt))/(mr²)

这就是轨迹的参数方程。给出时间T也就求得坐标，当然，T一定在0到落地之间。

如令：m=1，g=9.8，r=0.03，vx=500，vy=400

可画出附图，此可称作弹道图。

实际情况中，阻力系数与速度的关系要复杂一些，求解则要困难得多。

Ⅲ 求运动方程

人坐标：Xh=ρcosθ,Yh=ρsinθ

物坐标：Xo=Rcosωt,Yo=Rsinωt

速度方向：(Xo-Xh,Yo-Yh)

速度方向和人的位矢的夹角为α,令ωt-θ=β

，这样运动方程为：

dρ/dt=vcosα;

ρdβ/dt=ρω-vsinα.

Rsin(α-β)=ρsinα.

这个方程的解析解一时我还没找到，不过数值解很容易。

下面给出R=1,v=1,ω=0.8,1,2,5的轨迹，其中细线是人的轨迹，粗线是物的轨迹。

v=Rω是个分界点，v>Rω,人可以追上物，v<=Rω人追不上物。

易发现，v<=Rω,最终和物一起以角速度ω做匀速圆周运动，落后的角度为acrcosv/(Rω)。

Ⅳ 物理知道运动方程求轨迹方程的求法

求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类，一类是直接求法，包括利用圆锥曲线的定义等；另一类是间接求法，主要包括相关点法和参数法.
一、 直接法
一般情况下，动点在运动时，总是满足一定的条件的（即动中有静，变中有不变），可设动点的坐标为(x,y)，然后选择适当的公式（如两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两点连线的斜率公式，两直线（向量）的夹角公式，定比分点坐标公式，三角形面积公式等），或一些包含等量关系的定理、定义等，将题设条件转化成x,y之间的关系式（等式），从而得到动点的轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为直接法.
例1 已知定点a（-1，0），b（2，0），动点m满足2∠mab=∠mba,求点m的轨迹方程.
解析 直接设点m为（x,y），先将2∠mab=∠mba转化成直线ma，mb的斜率的关系式，便可得点m的轨迹方程.

设∠mab=α,则∠mba=2α,显然0≤α＜90°.
(1) 当2α≠90°时，
若m点在x轴上方，
则有tanα=kma=yx+1,tan(π-2α)=kmb=yx-2.
若点m在x轴下方，则有tan(π-α)=kma=yx+1,tan2α=kmb=yx-2.
于是总有-yx-2=2y1+x1-y2(1+x)2,注意到|ma|＞|mb|，可得x2-y23=1(x≥1).
若点m在x轴上，则点m为线段ab上的点，所以有y=0（-1＜x＜2）.
（2） 当2α=90°时，△mab为等腰直角三角形，点m为（2，±3）.
综上，点m的轨迹方程为x2-y23=1(x≥1)或y=0(-1＜x＜2＝.
二、 定义法
若动点在运动时满足的条件符合某种已知曲线的定义，则可以设出其轨迹的标准方程，然后利用待定系数法求出其轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为定义法，利用定义法求轨迹方程要熟知常见曲线的定义、特征.
例2 设动点p到点a（-1，0）和b（1，0）的距离分别为d1，d2（d1d2≠0），∠apb=2θ.若存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ恒成立.
证明：动点p的轨迹c为双曲线，并求出c的方程.

解析 ，在△pab中，|ab|=2.
由余弦定理，可得22=d21+d22-2d1d2cos2θ，即4=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ，
又d1d2sin2θ=λ（常数），0＜λ＜1，
则有|d1-d2|
=4-4d1d2sin2θ=21-λ（常数）＜2=|ab|，
所以点p的轨迹c是以a,b为焦点，实轴长2a=21-λ的双曲线，
从而a=1-λ，c=1,故b2=c2-a2=λ，
则c的方程为x21-λ-y2λ=1.
三、 代入法
若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知轨迹（曲线）c:f(x,y)=0上的动点q（x1,y1）存在着某种联系，则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来，然后代入曲线c的方程f(x,y)=0中并化简，即得动点p轨迹方程.这种求轨迹方程的方法叫做代入法（又称相关点法）.
例3 已知定点a（4，0）和曲线c：x2+y2=4上的动点b，点p分ab之比为2∶1，求动点p的轨迹方程.
解析 要求动点p(x,y)的轨迹方程，即要建立关于p的坐标x,y的等量关系，而直接建立x,y的等量关系十分困难，但可以先寻找动点b(x0,y0)的坐标x0,y0之间的关系，再利用已知的p与b之间的关系（即x,y与x0,y0之间关系）得到关于x,y的方程.
设动点p为(x,y)，b为（x0,y0）.
因为ap=2pb,所以x=4+2x01+2,y=2y01+2,所以x0=3x-42,y0=3y2.
又因为点b在曲线c上，所以3x-422+94y2=4,即x-432+y2=169.
所以点p的轨迹方程为x-432+y2=169.
点评 代入法的主要步骤：
（1） 设所求轨迹上的任意一点为p(x,y)，相对应的已知曲线上的点为q(x1,y1);
（2） 建立关系式x1=g(x,y),y1=h(x,y)；
（3） 将这两上式子代入已知曲线方程中并化简，即得所求轨迹的方程.
四、 参数法
根据题设条件，用一个参数分别表示出动点(x,y)的坐标x和y，或列出两个含同一个参数的动点(x，y)的坐标x和y之间的关系式，这样就间接地把x和y联系起来了，然后联立这两个等式并消去参数，即可得到动点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为参数法.
例4 已知动点m 在曲线c：13x2+13y2-15x-36y=0上，点n在射线om上，且|om|·|on|=12，求动点n的轨迹方程.
解析 点n在射线om上，而在同一条以坐标原点为端点的射线上的任意两点（x1,y1）,(x2,y2)的坐标的关系为x1x2=y1y2=k,k为常数且k＞0,故可采用参数法求点n的轨迹方程.
设n为（x,y）,则m为（kx,ky）,k＞0.
因为|om|·|on|=12，所以k2(x2+y2)·x2+y2=12，
所以k(x2+y2)=12.
又点m在曲线c上，所以13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0.
由以上两式消去k,得5x+12y-52=0,
所以点n的轨迹方程为5x+12y-52=0.
点评 用参数法求轨迹方程的步骤为：先引进参数，用此参数分别表示动点的横、纵坐标x,y；再消去参数，得到关于x,y的方程，即为所求的轨迹方程.注意参数的取值范围对动点的坐标x和y的取值范围的影响.
另外，求动点的轨迹方程时，还应注意下面几点：
（1） 坐标系要建立得适当.这样可以使运算过程简单，所得到的方程也比较简单.
（2） 根据动点所要满足的条件列出方程是最重要的一环.要做好这一步，应先认真分析题设条件，综合利用平面几何知识，列出几何关系（等式），再利用解析几何中的一些基本概念、公式、定理等将几何关系（等式）坐标化.
（3） 化简所求得的轨迹方程时，如果所做的变形不是该方程的同解变形，那么必须注意在该变形过程中是增加了方程的解，还是减少了方程的解，并在所得的方程中删去或补上相应的点，这时一般不要求写出证明过程.

Ⅳ 物理运动题，那个运动方程是怎么得到的，看不懂啊

实际上，答案是又建立了一个坐标系，只是向下平移了c个单位，使得两条青蓝色的线长度相等，2是圆的一部分，因此平移后的坐标原点是圆心，圆的方程是(v+c)²+t²=R²,又因为R=b+c,得到如上的式子。谢谢，请指教。

Ⅵ 大学物理中知道加速度如何求运动方程

d²x/dt²=-kx

d²x/dt²+kx=0

令k=ω²，

d²x/dt²+kx=0

d²x/dt²+ω²x=0

求解得运动方程：x=Acos(ωt+φo)，

根据初始条件可以确定积分常数A和φo

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。实际上简谐振动就是正弦振动。 

Ⅶ 求物体的运动方程

以A点为参照系，VB=V，速度方向向左，做圆周运动。因为A点相对于地面，VA=V，方向向右，由此可知道，B点是圆周运动和匀速直线运动的复合，经过t时间以后横坐标x=-Lsin(vt/L)+vt,纵坐标y=Lcos(vt/L)（参数方程）,轨迹方程为(x-vt)^2+y^2=L^2(建议用参数方程)

Ⅷ 大学物理:知道运动方程怎么求路程有题！

若为曲线运动，用积分求曲线长度为路程
若为直线运动且方向不变，则路程就是位移的大小；
若直线运动且有反向时刻，则反向时刻对应的速度必为零，从运动方程求出速度（位移对时间的一阶导数）并令其为零，求出对应的运动时间代入位移公式，求出正向位移x1；
继续用位移方程求出此后一段时间的反向位移大小|x2|；则所求总路程为两段位移大小之和。

Ⅸ 大学物理 知道圆的半径和角加速度 如何求运动方程

根据 角加速度 β和半径 求出 切向加速度
a1=βr
则运动方程：s=v0t+a1t²/2

Ⅹ 物理问题，求运动学方程

一个弹簧栓接物块，相对于车厢参照系（非惯性系）物块受其他力为恒力（惯性力ma，水平向左），物块应做简谐运动，回复力的系数就是劲度系数k.初始位置为振幅位置，
平衡位置ma=kA，
所以以右为正方向,x(0)=A：x(t)=ma/k*cos((k/m)^0.5*t)