曲率半径怎么求物理

① 如何用物理方法求曲率半径

• 求曲率半径的方法：

• 在曲线上取一小段弧长，过两个点做切线，和法线，两条法线的交点为等效圆的圆心，圆心到交点的距离为曲率半径。

② 怎样用物理方法求抛物线的曲率半径

众所周知，平抛运动的轨迹是一条抛物线，于是可以从这个角度展开，把问题转化为一个物理问题，即求平抛运动轨迹的曲率半径。具体求解方法如下：

在水平方向是匀速直线运动：

x=vt

在竖直方向是匀加速直线运动：

y=[1/2]gt2

得到：

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意时刻，重力的沿运动轨迹法向的分量提供向心力，对于任意曲线运动，向心力等于mv'2/p，其中p为曲率半径。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

对于一个一般的抛物线表达式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径，或记曲率半径为：

③ 曲率半径公式是什么

κ=lim,Δα/Δs,在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。

古典微分几何研究三维空间中的曲线和曲面，而现代微分几何开始研究更一般的空间----流形。

微分几何与拓扑学等其他数学分支有紧密的联系，对物理学的发展也有重要影响。爱因斯坦的广义相对论就以微分几何中的黎曼几何作为其重要的数学基础。

微分几何的产生和发展是和微积分密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉（L.Euler）。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。

十九世纪初，法国数学家蒙日（G. Monge）首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了他的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本着作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。

④ 大学物理曲率半径的计算公式是什么

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。

平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径；对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

应用：

（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。

（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。

（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。

（4）曲率半径（光学）。

（5）半导体结构中的应力。

⑤ 大学物理 第二问曲率半径怎么求求大神给详解

此题曲率半径为2v^2/根下3g

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公司，具体做法如下：

(5)曲率半径怎么求物理扩展阅读：

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。

如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

⑥ 曲率半径的公式推导

对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。

对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

主要作用：

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径。

圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。

⑦ 什么是大学物理中的曲率半径

曲率半径，符号以Rho:ρ表示，是曲率的倒数，单位为米。曲率，符号以Kappa:κ表示，是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。

拓展资料：

对于平面曲线C，在一点P的曲率大小等于密切圆半径的倒数，它是一个指向该圆圆心的向量。其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1屈光度等于1（弧度）每米。此密切圆的半径即为曲率半径。

密切圆的半径越小，曲率越大；所以曲线接近平直的时候，曲率接近0，而当曲线急速转弯时，曲率很大。

直线曲率处处为0；半径为r的圆曲率处处为1/r。

⑧ 曲率半径物理

1、曲率半径的概念如下：
曲率的倒数就是曲率半径
2、曲率的概念如下：
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
曲率越大，表示曲线的弯曲程回度越大
3、曲率的求法如下：
曲率半径求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。或

K就是曲率
拓展内容：
曲率

简介
曲线的曲率(qū lǜ)(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。
曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径
二、曲率半径
在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径

⑨ 如何用物理方法计算等距螺旋线的曲率半径

既然是计算曲率半径，那一定是数学方法啊。。。具体过程如下
螺旋线（一周）的长度等于截面直径乘π的平方加螺距的平方之和的平方根，螺旋线的长度为已知，则螺旋线的半径（曲率半径）也就可以求得了。螺旋线的曲率半径R＝{(4r*2×π+h*2)*0.5}/2π。

⑩ 物理的曲率半径计算问题

用它的公式计算为：
GoMm/R²=mg
GoM/R²=g
GoM=R²g
GoMm/ρ²=mv²/ρ
GoM/ρ=v²
ρ=GoM/v²=R²g/v²=R²g/(2Rg/3)=3R/2
以我看计算如下：
ρ=v²/an
=(2Rg/3)/(1/4g)
=8/3g
（近地点的加速度为1/4g)