㈠ 物理中的积分
积分是微元累加的结果,积分号里的两个相乘代表无数个微小面积相乘结果之和
在你这个实例当中,就是把面积分成无数多少份,每一小份的场强和这一小份面积相乘,然后把所得的积累积相加,就得出结果
场强不一样的话,用积分才能做
场强一样的话, 直接把面积和场强简单相乘,就是积分结果
㈡ 大一物理积分运算怎么算的
右边积分结果那不是lnv/AB嘛,右边积分里面不是没东西吗,没东西就是1了,积分结果是t,按照你写的是这样的,可是为神马你写着积分上下限呢?应该将积分上下限去掉的,然后结果是lnv/AB+C1=t+ C2然后v=e^[AB(t+c)]然后将初始状态带进去就行了。
㈢ 物理两边求积分怎么求
你已经写出了这步了dv/v²=kdt/m
然后就是两边积分,注意积分的上下限
v2
t2
∫dv/v²
=
k/m
∫dt
v1
t1
v1对应这t1,v2对应着t2,这得在具体问题里说了
解出来就是t2-t1=(1/v1)-(1/v2),也就是得到速度虽时间的变化关系了
㈣ 如图 大学物理 这个式子是什么意思角速度对时间的积分表示什么 那个单位是什么
0~6秒内,运动物体转过的弧度。角度对时间积分就是角度增加量。 后面的希腊字母不是单位,是式子中的常数。该式的单位应该是弧度。
㈤ 大学物理学中的积分是怎么回事
积分是根据曲线上某个量的变化率求曲线上该量的分布函数的方法。
定积分则是将曲线上各点的物理量累加起来的意思。
dl就是把l分成无限多段时其中的一段。E是l的函数,将dl那一段(长度为无穷小)的位置值带入到E中得到的一个数值。∫ 就是把无穷多个(所有的这些)段对应的E值累加起来的意思。
上图中的E是一个电场,l是包围电场的一个闭全区域的边界。
意思是沿这个边界的一圈 积分。这是定积分的一种形式。只不过起点和终点重合。
具体的这个积分式的意思是:电场E中,一个电荷qo,沿闭合回路l绕一圈做功的总和。结果应该是0。
因为:无论电荷的路线怎么样,E是什么样分布,q0最终回到了起点就等于总位移是0,因而总功为0。
㈥ 大学物理第一章的,定积分怎么求啊
由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的 数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学.微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造.一个定积分的计算,首先要求准确性,其次是快速性,而这两个目的的实现就需要有好的方法和技巧.本文主要以求解定积分的各种方法为主线,对其分别概述,举例,并加以分析说明,从而得出对于不同的题型应当运用合适的方法来解决的结论.学习中应着眼于基本方法的积累,有了这种积累,才会孕育出技巧。
1 定义法求定积分
1.1 定义法
已知函数在上可积,由于积分和的极限唯一性,可做的一个特殊分法(如等分法等),在上选取特殊的(如取是的左端点、右端点、中点等),做出积分和,然后再取极限,就得函数在的定积分.
1.2 典型例题
例1 求,
解因为函数在上连续,所以函数在上可积,采用特殊的方法作积分和.
取,将等分成个小区间,
分点坐标依次为
取是小区间的右端点,即,于是,
,
其中,
=
=
将此结果代入上式之中,有
从上面的例题可见,按照定积分的定义计算定积分要进行复杂的计算,在解题时不常用,但它也不失为一种计算定积分的方法.
2 换元法求定积分
2.1 换元积分法
换元积分法就是在积分过程中通过引入变量来简化积分计算的一种积分方法.通常在应用换元积分法求原函数的过程中,也相应的变换积分的上下限,这样可以简化计算.
设在上连续,满足
(1)且;
(2)存在并在上可积.则
上述条件(1)是保证被积函数的取值不致越出积分区间.换元的简单情况就是凑微分法,同时,它也是其他方法的基础和优先思路.通常在应用换元积分法求原函数的过程中,也相应变换积分上下限,这样可以简化计算.
利用换元法的关键在于选择恰当的变换方式,否则可能使变换后的积分更加复杂,难以计算,然而我们没有一般的原则,只能依据被积函数的特点来确定.
2.2 典型例题
例2 求
解应用定积分换元积分公式
设,当时,;当时,
.
显然,上述计算方法使用定积分换元公式简便,从而体现了换元积分法的优越性.
例3求
解设当时,;当时,
所以,
则,
所以,
则,
㈦ 高数定积分物理应用涉及哪些公式
如下图:
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
㈧ 大学物理的许多积分式如何计算
这个没有现成的公式表,需要多做题来锻炼。
㈨ 请问什么事变上限积分 还有怎么对dθ(角度)求定积分 希望用自己的话解释下 书里的概念没看明白 谢谢啦
变上限积分——顾名思义,积分上限可变化的定积分。上限一般用字母x表示,这种定积分可以看做是关于x的一个函数,也就是说,给定一个x就可以就出一个定积分数值,定积分的值随x改变而改变。
变上限积分中,由于上限由x表示了,所以dx就换成了dt或dθ,否则就会产生混淆。
dx,dt,dθ三者实际上没有实质区别,作用上只是指定对谁求积分,对x,对t,或对θ。如出现dθ,就把被积函数中的θ看成未知数,其它字母当成常数即可。
㈩ 大学物理,这题不用能量守恒,用角度的积分怎么做第18题
解:
切向dv/dt= gcosθ
变换 dv/dt=(dv/ds)(ds/t)=vdv/ds
ds=Rdθ
所以vdv=gRcosθdθ
积分∫vdv=gR∫cosθdθ
结合初始条件 θ=0 v=0
积分可得v²/2= gRsinθ
v=√2gRsinθ
当θ=(π/2+α)时
v=√2gRcosα
此时角速度 ω=v/R=
切向N-mgcosα=mv²/R
则N=3mgcosα