物理学家用微分几何怎么样

① 微分几何在物理学中有什么应用

广义相对论，粒子物理的杨-米尔斯理论都要用大量微分几何，代表性数学物理学家：E.Witten

② 请简介下：古典微分几何，微分流形，黎曼几何，现代微分几何等之间的差别和关系

古典主要是曲线曲面论，有解析几何，高数基础就行
现代的很抽象，学习起来比较困难，基础线性代数，高数，少许拓扑，群论就行，可以没有古典的基础。个人觉得《物理学家用微分几何》较好
开始学会觉得很抽象，难懂，坚持下去就好，加油！

③ 微分几何在理论凝聚态物理中有多大用处

有一些理论凝聚态系统的领域不使用微分几何的任何能力。然而在其他一些领域，它可以被广泛使用。在一个特别大的领域中，微分几何构成了一切的基础，微分几何也被认为是一个热点领域，因为它吸引了大量的理论关注，并有几个令人兴奋和重要的应用。请允许我详细说明。

我们可以看到，霍尔电阻率的步长与整数n成比例。如果你停下来想一下，你会意识到这是一件非同寻常的事情，因为这是我们看到的极少数量子效应之一，它通常导致微观量被量子化，实际上给了我们一个量子化的宏观量!

现在我们回到这个空间的曲率。我们将表示通过F⃗(k⃗)。在文献中，这被称为浆果曲率。结果表明，与霍尔电阻率相关的整数n(如第一幅图所示)与FBZ上的浆果曲率的积分成正比:n = 12π∫F⃗⋅dS⃗

在dS⃗FBZ元素的区域空间和FBZ积分。因为这是对FBZ积分，它实际上是对环面积分。贝瑞曲率F⃗几何量,而编码(顾名思义)底层空间弯曲和扭转的方式。它对整个FBZ的积分是一个有趣的量，因为它不关心形状的细节，而只关心空间的全局或“宏观”属性，如洞的数量。它被称为拓扑不变量。

④ 微分几何在物理上有什么用学了数分去学微分几何够了吗

微分几何除了在广义相对论中,还在物质结构研究中有用,比如液晶结构.
微分几何是拓扑的高级版,拓扑学是零阶的微分几何.
群和拓扑与微分结构的结构不同,是他们的兄弟理论.

⑤ 《微分几何》，在物理、化学上，有哪些具体用途

就比如，物理的弹道，随着时间，方向和速度如果都在改变，给你初始的位置和速度，加速度，那求导弹每时每刻的坐标位置。 这是一个需要用微分来解释和表达的过程

⑥ 物理学家用微分几何 适合自学么

不适合，大学物理除了专业学物理的，也很少会遇到微分。你可以先找书看看，能看懂的话就自学，看不懂就再说了

⑦ “微分几何”与“空间解析几何”哪个对学物理更有用

先学空间解析几何吧，微分几何是空间解析几何的后续课程。当然，如果有和微分几何老师朝夕相处的机会的话，多多请教，直接修也可以。
微分几何曲率的部分，基本上，在物理中出现的机会不多。广义相对论有曲率，但是你能理解广相的实验吗？包括卫星定位的狭相，你能接触到吗？说白了，微分几何听上去很高大上，但是应用比较小众，如果你有高手指导，将来从事这些特种行业也许有用。
草根不如从解析几何开始。在大多数物理中，还是数学物理方法中的线性代数，微积分，微分方程靠谱些。

⑧ 物理学家用微分几何

不知道你是本科还是研究生~
基础：高等数学、线性代数。
参考书目：《微分几何理论与习题》《微分几何（陈省身）》《广义相对论（俞允强）》《泛函分析初步》《几何选讲：纽约大学1946》 《微分几何入门与广义相对论》
偏微分方程、泛函、场论是必须的。

这里给出三本相关教材

1：刘仲奎的《高等代数》
http://tieba..com/f?kz=495000700

2：矢量与张量分析
http://tieba..com/f?kz=493308864、

3：苏步青的《微分几何》
http://tieba..com/f?kz=494561810