物理里的定积分如何理解

A. 什么是定积分什么是什么

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形

定积分的定义

B. 定积分的意义是什么定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗为什么定积分又可以表示面积

抽象来说,楼主的说法是对的.
但是,很多人是不会同意楼主的说法的,而且会“严辞驳斥”.
其实楼主的问题还涉及另外一格更为重要的问题：汉语有时无法表达准确的意思.
这一点讲深了,会触犯众怒,成为全民公敌.


1、一般的理解的是,纵坐标是高,积分就是每个对应的高乘以底宽,为几何意义上的面积；
这里的高、宽,都是绝对意义上的高、宽.
2、英文中specific一词,汉语无法准确翻译,凑合的翻译是“比”,譬如比热、比重,大家都
能准确理解.但是specific energy,specific mass,specific volume、、、、、又该如何
翻译?汉语中无一定论.具体来说,电势就是specific energy.
楼主的高,如果是specifc height时,楼主的说法,就完全成立.
可是,我们的集体情绪,我们的民族尊严,我们的政治意识,不允许对汉语有任何负面的
评论,评论者会见光死.


好了,不多说了,关于积分的物理意义,请参见本人的总结图片：

C. 定积分和微积分的区别是什么怎么理解,看课本上的概念不知道具体讲的是什么

微积分是对 微分和积分两种概念的统称,为什要统称呢,因为无论在微分过程还是在积分过程中,两者的理念是相结合.没有微分的理念就不存在积分,反之亦然.
而定积分是指积分中的一种方法,如果所积分是个理念,那么定积分就是完成这个理念的一种工具或者表现形式.
简单的理解可以认为,微积分中包含了定积分!～

D. 大学物理定积分的不理解。在数学上，积分相当于求和，在物理上也是如此。在图片中的这一题中，两边求个定

其实你的理解不错，物理的积分本质必然也是求和。你可以认为m/lgxdx=vdv 两个微元相等，那么我们把从L1到L所有的m/lgxdx加起来，一定也是等于把0到v1所有vdv微元，积分出来其实只是含有速度项，整理得速度

E. 谁能告诉我积分在高中物理中表示的物理意义

首先说明：积分是一种数学方法，是牛顿同学为了解决物理问题而创造的一种数学方法，所以物理意义一说没有意义。
说积分先要说微分，微积分合在一起比较容易理解，简单的说就是要一个函数的包围面积（比如V—T图里面积大小就对应着路程），则先无限细分X轴，这叫微分，再通过积分把这些无限细分出来的小块“集合”起来，这叫积分，思想就是这样的，操作起来不是很简单。
针对不同的函数形状，要用另一个函数来表达这个函数的变化，称之为“求导”，这是微积分的基础。
不详细处请参看同济第四版高等数学，比较好的版本。

F. 定积分的概念和定义怎么理解呀

先写概念给你。基本积分概念：1。设
f
:
[a,b]
→
R
在定义域上连续，定义
F:
[a,b]
→
R
为
F(x)
=
∫(a→x)
f(t)dt
，（∫(a→x)应该是a在底部x在上端，打不出来就先这样写着了）那么f
(x)就是
F(x)
的导数，F(x)就是f(x)的定积分。2。∫
(a→b)f(t)dt
=
F(b)
-
F(a)。3。定积分和不定积分的差别在于定积分有范围限制如
∫
(a→b)f(t)dt，
a和b代表积分的起始点和终止点，不定积分表示为
∫
f(t)dt，没有从哪里积到哪里的限制。

G. 请问怎么理解积分的概念呢被积函数是1是什么意思啊要通俗一点的，谢谢啦！

积分分为两种，一种叫不定积分，一种叫定积分。不定积分就是微分的逆运算，也就是已知一个函数的导函数求该函数的原函数,而因为原函数任意平移后其导函数相同，所以一个函数用不定积分求出来的原函数有无数个，如求被积函数y=1的意思，就是求一个导函数是y=1的函数。结果是y=x+c（c为任意常数）。而定积分的就是求某个函数或曲线的面积，如求y=x^2上1到2的定积分，就是求y=x^2与x=1和x=2围成的面积。积分的发明是为了解决物理上求不规则物体的面积与体积，物体做变速运动是的总路程，不断变化的力所做的功。而不定积分与定积分的关系，你可以在网络上参考牛顿-莱布尼兹公式

H. 定积分怎么理解

Σ[f(x)-g(x)]Δx
注意这个Δx实际上就是x轴的微元，它与y值的乘积就是面积微元，累加起来就是面积的近似
当Δx趋向于0时，就变成了面积，而式子也记为
∫[f(x)-g(x)]dx（如果对你有帮助，请设置“好评”，谢谢！）

I. 大学物理学中的积分是怎么回事

积分是根据曲线上某个量的变化率求曲线上该量的分布函数的方法。
定积分则是将曲线上各点的物理量累加起来的意思。
dl就是把l分成无限多段时其中的一段。E是l的函数，将dl那一段（长度为无穷小)的位置值带入到E中得到的一个数值。∫ 就是把无穷多个（所有的这些）段对应的E值累加起来的意思。

上图中的E是一个电场，l是包围电场的一个闭全区域的边界。
意思是沿这个边界的一圈 积分。这是定积分的一种形式。只不过起点和终点重合。

具体的这个积分式的意思是：电场E中，一个电荷qo,沿闭合回路l绕一圈做功的总和。结果应该是0。
因为：无论电荷的路线怎么样，E是什么样分布，q0最终回到了起点就等于总位移是0，因而总功为0。

J. 大学物理积分的本质是什么

积分是根据曲线上某个量的变化率求曲线上该量的分布函数的方法。
定积分则是将曲线上各点的物理量累加起来的意思。
dl就是把l分成无限多段时其中的一段。E是l的函数，将dl那一段（长度为无穷小)的位置值带入到E中得到的一个数值。∫ 就是把无穷多个（所有的这些）段对应的E值累加起来的意思。

上图中的E是一个电场，l是包围电场的一个闭全区域的边界。
意思是沿这个边界的一圈 积分。这是定积分的一种形式。只不过起点和终点重合。

具体的这个积分式的意思是：电场E中，一个电荷qo,沿闭合回路l绕一圈做功的总和。结果应该是0。
因为：无论电荷的路线怎么样，E是什么样分布，q0最终回到了起点就等于总位移是0，因而总功为0。